một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(2πt-π/4) (cm). tại thời điểm t vật có li độ x=3cm và đang chuyển động theo chiều âm của quỹ đạo. Li độ của vật ở thời điểm t’=t+7/6 (s) bằng bao nhiêu???? giúp em với
một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(2πt-π/4) (cm). tại thời điểm t vật có li độ x=3cm và đang chuyển động theo chiều âm của quỹ đạo. Li độ của vật ở thời điểm t’=t+7/6 (s) bằng bao nhiêu???? giúp em với
Đáp án:
x=-3cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: `x=6cos(2pit-pi/4)=3cm⇒`$\begin{cases} \cos(2\pi t-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}\\\sin(2\pi t-\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt3}{2}\end{cases}$
`x’=6cos(2pit’+pi/12)=6cos[2pi(t+7/6)-pi/4]=6cos(2pit-pi/4+(7pi)/3)`
`⇔x’=6[cos(2pit-pi/4).cos((7pi)/3)-sin(2pit-pi/4).sin((7pi)/3)]`
`⇒x=6.(1/2. 1/2-sqrt3/2.sqrt3/2)=-3cm`
Đáp án: $x=-3(cm)$