Một vật dđđh trên 1 đường thẳng pt x = 4cos($\pi$ t + $\frac{\pi}{3}$ ) cm
Tìm tọa độ vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s .ở thời điểm trên vật chuyển động theo chiều nào và ở trạng thái gì ?
Một vật dđđh trên 1 đường thẳng pt x = 4cos($\pi$ t + $\frac{\pi}{3}$ ) cm
Tìm tọa độ vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s .ở thời điểm trên vật chuyển động theo chiều nào và ở trạng thái gì ?
Đáp án:
$\begin{align}
& x=-2cm \\
& v=2\pi \sqrt{3}cm/s \\
& a=2{{\pi }^{2}}cm/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
biểu thức : li độ, vận tốc, gia tốc
$\begin{align}
& x=4cos(\pi t+\frac{\pi }{3}) \\
& \Rightarrow v=-4\pi \sin (\pi t+\frac{\pi }{3}) \\
& \Rightarrow a=4{{\pi }^{2}}.cos(\pi t+\frac{\pi }{3}) \\
\end{align}$
tại t=1s:
$\begin{align}
& t=1\Leftrightarrow x=4cos(\pi .1+\frac{\pi }{3})=-2cm \\
& \Rightarrow v=-4\pi \sin (\pi .1+\frac{\pi }{3})=2\pi \sqrt{3}cm/s \\
& \Rightarrow a=-4{{\pi }^{2}}.cos(\pi t+\frac{\pi }{3})=2{{\pi }^{2}}cm/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
vật chuyển động theo chiều âm
trạng thái: chuyển động chậm dần