Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ độ cao 300m so với mặt đất, với vận tốc ban đầu là v0=30m/s. Xác định tọa độ của vật, vận tốc v của nó

0 bình luận về “Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ độ cao 300m so với mặt đất, với vận tốc ban đầu là v0=30m/s. Xác định tọa độ của vật, vận tốc v của nó”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   x = 100m\\
   v = 70m/s\\
   s = 290m
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.

   Chọn chiều dương từ dưới lên.

   Gốc thời gian là lúc ném vật lên.

   Phương trình chuyển động của vật là:

   \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 300 + 30t – 5{t^2}\)

   Vị trí của vật lúc t=10s là:

   \(x = 300 + 30t – 5{t^2} = 300 + 30.10 – {5.10^2} = 100m\)

   Thời gian vật đạt độ cao lớn nhất là:

   \(\begin{array}{l}
   v = {v_0} + at\\
    \Rightarrow 0 = 30 – 10t\\
    \Rightarrow t = 3s
   \end{array}\)

   Suy ra lúc t=10s, vật lên độ cao lớn nhất rồi đi xuống dưới 7s.

   Vận tốc của vật lúc t=10s là:

   v=gt=10.7=70m/s

   Quảng đường vật đi được trong 3s đầu để lên độ cao lớn nhất là:

   \({s_1} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 30.3 + \dfrac{1}{2}( – 10){.3^2} = 45m\)

   Quảng đường vật đi được trong 7s cuối là:

   \({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.7^2} = 245m\)

   Tổng quảng đường vật đi được là:

   \(s = {s_1} + {s_2} = 45 + 245 = 290m\)

   Bình luận