Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s từ độ cao 2m số với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s². Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Độ cao cực đại mà hòn bi đạt được
b. Độ cao và vận tốc của vật khi có động năng bằng một nửa thế năng
Đáp án:
a)z=5 m
b)v=$\frac{10\sqrt[]{3}}{3}$
z=3.3m
Giải thích các bước giải:
a) ta có w=wđ+wt
mà tại điểm ném wt=0
w=wđ=>w=$\frac{1}{2}$ m $v^{2}$ =$\frac{1}{2}$*m* $10^{2}$ =50m j
áp dụng định luật bảo toàn động lượng
w=wt max do tại wt max : wđ=0
=>w=mgz=>50m=m10z=>z=5 m
b) tại điểm m wt=2wđ
áp dụng định luật bảo toàn động lượng
ta có v=?
w=wt+wđ=>w=3wđ=>50m=3* $\frac{1}{2}$ *m*$v^{2}$
=>v=$\frac{10\sqrt[]{3}}{3}$
ta có z=?
=>w=wt+wđ=>w=wt+$\frac{wt}{2}$ =$\frac{3wt}{2}$
w=$\frac{3}{2}$ mgz=>50m=$\frac{3}{2}$ m10z=>z=3.3m
Đáp án:
a) 7m
b) \(\sqrt {70} m/s\)
Giải thích các bước giải:
a) Cơ năng của hòn bi là:
\({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = m.10.2 + \dfrac{1}{2}m{.10^2} = 70m\)
Độ cao cực đại là:
\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{70m}}{{10m}} = 7m\)
b) Tại vị trí động năng = thế năng:
\({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{2} = 35m\)
Vị trí đó là:
\(h = \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{mg}} = \dfrac{{35m}}{{10m}} = 3,5m\)
Vận tốc tại vị trí đó là:
\(v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.35m}}{m}} = \sqrt {70} m/s\)