Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất, vận tốc của vật là 30 m/s. Giả sử lực cản không khí tác dụng lên vật không đổi trong suốt quá trình vật chuyển động và bằng 1/10 trọng lượng của vật. Hãy tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất và tốc độ của vật khi chạm đất.
Áp dụng định luật $II$ $Newton$, ta có:
$P-F_{c}=ma$
$⇔\dfrac{9}{10}.m.g=ma$
$⇔a=9m/s²$
Độ cao cực đại của vật:
$v’²-0=2ah$
$⇒h=\dfrac{v’²}{2a}=\dfrac{30²}{2.9}=50m$
Đáp án:
43,18m và 27,88m/s
Giải thích các bước giải:
Bảo toàn cơ năng ta có:
\(\dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = \dfrac{1}{2}mv{‘^2} \Rightarrow h = 25m\)
Áp dụng biến thiên cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = mgH + \dfrac{{mg}}{{10}}\left( {H – h} \right)\\
\Rightarrow 450 = 10H + \left( {H – 25} \right) \Rightarrow H = 43,18m
\end{array}\)
Mà: \(mgH = \dfrac{1}{2}m{V^2} + \dfrac{{mg}}{{10}}H \Rightarrow V = 27,88m/s\)