Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vật có vận tốc là 30 m/s, bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a) Độ cao h
b) Độ cao cực đại mà vật lên đuọc so với mặt đất
c) Vận tốc của vật khi động năng bằng 2 lần thế năng *
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.h = 25m\\
b.{h_{\max }} = 45m\\
c.v = 10\sqrt 6 m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = {W_{d\max }}\\
mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2\\
10.h + \frac{1}{2}{.20^2} = \frac{1}{2}{.30^2}\\
\Rightarrow h = 25m\\
b.\\
{W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = mg{h_{\max }}\\
\frac{1}{2}{.30^2} = 10.{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 45m\\
c.\\
{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow {W_d} = \frac{2}{3}W = \frac{2}{3}{W_{d\max }}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\frac{1}{2}.{v^2} = \frac{1}{3}{.30^2}\\
\Rightarrow v = 10\sqrt 6 m/s
\end{array}\)