Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí.

0 bình luận về “Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí.”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a.h = 25m\\
   b.{h_{\max }} = 45m\\
   \end{array}\)

   \(c.v = 15\sqrt 3 m/s\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\\
   W = {W_{d\max }}\\
   \frac{1}{2}m{v^2} + mgh = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
   \frac{1}{2}{.20^2} + 10.h = \frac{1}{2}{30^2}\\
    \Rightarrow h = 25m\\
   b.\\
   {W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
   mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
   10.{h_{\max }} = \frac{1}{2}{.30^2}\\
    \Rightarrow {h_{\max }} = 45m\\
   c.\\
   \end{array}\)

   \(\begin{array}{l}
   {W_d} = 3{W_t} \Rightarrow {W_d} = \frac{{3W}}{4} = \frac{{3{W_{d\max }}}}{4}\\
   \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
   {v^2} = \frac{3}{4}{.30^2}\\
    \Rightarrow v = 15\sqrt 3 m/s
   \end{array}\)

   Bình luận

2. a. Gọi B là vị trí tại mặt đất

   – Cơ năng vật khi chạm đất (Lúc này wt=0)

   $W_B=Wđ_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2=\dfrac{1}{2}.30^2m=450m(J)$

   – Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm độ cao:

   $W_B=Wđ_A+Wt_A=\dfrac{1}{2}mv_B^2+mgh_B$

   $<=>450=\dfrac{1}{2}.20^2+10.h_A$

   $=>h_A=25(m)$

   b. Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm độ cao cực đại

   $W_B=W_C=Wđ_C+Wt_C=0+mgh_C$

   $<=>450=10.h_C$

   $=>h_C=45(m)$

   c.

   $W_B=W_D=Wđ_D+Wt_D=Wđ_D+\dfrac{1}{3}Wđ_D$

   $<=>W_B=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_D^2$

   $<=>450=\dfrac{2}{3}v_D^2$

   $=>v_D=15\sqrt{3} (m/s)$

   Bình luận