Một vật được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h=60m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Độ cao mà tại đó vật có động năng bằng ba lần thế năng?
Một vật được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h=60m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Độ cao mà tại đó vật có động năng bằng ba lần thế năng?
Đáp án:
h’=15m
Giải thích các bước giải:
Bảo toàn cơ năng:
\[{{\rm{W}}_d} = 3{{\rm{W}}_t} = > {\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t}\]
độ cao
\[m.g.h = 4.m.g.h’ = > h’ = \frac{h}{4} = \frac{{60}}{4} = 15m\]
mo = 0 m/s
h = 60 m
g = 10 m/s^2
C1: Cơ năg của vật tại độ cao 60m là:
W = Wd + Wt = 0 + mgh
Cơ năg tại vị trí Wd = 3Wt
W = Wd + Wt = 4Wt = 4mgh’
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năg ta có mgh = 4mgh’
<=> h = 4h’ = 60 (m)
<=> h’ = 15 (m)
C2: Vận tốc của vận ngay khi chạm đất là :
v = √(vo^2 + 2gh)
= √(0 + 2.10.60)
= 20√3 (m/s)
Cơ năng tại vị trí vật chạm mặt đất là:
Wo = Wd + Wt = 1/2mv^2 + 0
= 1/2.m.(20√3)^2
= 600m ( J )
Khi Wd = 3 Wt là:
Wo = Wd + Wt = 4 Wt = 600m
<=> 4.mgh = 600m
<=> 4.10.h = 600
<=> h = 15
Vậy độ cao cần tìm là 15 m