Một vật hình trụ có chiều cao bằng 2/3 đường kính đáy. Biết thể tích hình trụ đó bằng 36 pi (cm^3). Tính diện tích xung quanh nó

0 bình luận về “Một vật hình trụ có chiều cao bằng 2/3 đường kính đáy. Biết thể tích hình trụ đó bằng 36 pi (cm^3). Tính diện tích xung quanh nó”

1. Ta có : $ h = \dfrac{2}{3}d $ 

   $ r = \dfrac{d}{2} $ 

   Theo đề bài : 

   $ V = \pi × r^2 × h $ 

   $ ⇔ 36\pi = \pi × ( \dfrac{d}{2} )^2 × \dfrac{2}{3}d $ 

   $ ⇔  36 = \dfrac{d^2}{4} × \dfrac{2d}{3} $ 

   $ ⇔ 36 = \dfrac{ 2d^3 }{ 12 } $ 

   $ ⇔ 432 = 2d^3 $ 

   $ ⇔ d^3 = 216 $ 

   $ \to d = \sqrt[3]{216} = 6 (cm) $ 

   Diện tích xung quanh nó là : 

   $ S_{xq} = 2 × \pi × r × h $ 

   $ ⇔ S_{xq} = 2 × \pi × \dfrac{d}{2} × \dfrac{2}{3}d $ 

   $ ⇔  S_{xq} = 2 × \pi × \dfrac{6}{2} × \dfrac{2}{3}×6 $ 

   $ ⇔ S_{xq} = 2 × \pi × 3 × 4 $ 

   $ \to S_{xq} = 24\pi ( cm^2 ) ≈ 75,398 (cm^2 ) $ 

    

   Bình luận

2. Gọi $r$ là bán kính đáy.

   Đường kính đáy: $d=2r$

   $\to$ chiều cao: $h=\dfrac{2}{3}d=\dfrac{4}{3}r$

   Thể tích hình trụ:

   $V=r^2\pi.h$

   $\to r^2\pi.\dfrac{4}{3}r=36\pi$

   $\to r^3=27$ 

   $\to r=3$

   $\to h=\dfrac{4}{3}r=4$

   Diện tích xung quanh hình trụ:

   $S_{xq}=2\pi .rh=2\pi.3.4=24\pi(cm^2)$

   Bình luận