Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 1 m lên cao với vận tốc ban đầu 10 m/s.
a. Tính động năng và thế năng của vật sau khi ném được 0,5 s. Lấy g = 10 m/s^2
b. Tìm vị trí động năng bằng 3 thế năng và tính vận tốc của vật tại vị trí này.
Đáp án:
W=5J
Giải thích các bước giải:\[m = 0,1kg;h = 1m;{v_0} = 10m/s\]
a> Cơ năng của vật :
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 + m.g.{h_0} = \frac{1}{2}.0,{1.10^2} + 0,1.10.1 = 6J\)
Quãng đường vật đi được trong 0,5s:
\(S = {v_0}t + \frac{1}{2}.a.{t^2} = 10.0,5 – \frac{1}{2}.10.0,{5^2} = 3,75m\)
Động năng , thế năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = m.g.h = 0,1.10.(1 + 3,75) = 4,75J\\
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 5 – 4,75 = 0,25J
\end{array} \right.\)
b> Wd=3Wt
vận tốc:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 3,75J \Rightarrow v = 5\sqrt 3 m/s\)