Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 450 và có độ lớn là 2.căn2 ( N). Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
a. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s
b.với lức kéo trên thì hệ số giữa vật với sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng điều lấy g=10m/s
Đáp án:
a. s = 20m
b. μ = 0,25
Giải thích các bước giải:
a. Chiếu các lực lên hai phương ta có:
$\begin{array}{l}
N = P – F\sin \alpha = mg – F\sin \alpha \\
ma = F\cos \alpha – {F_{ms}} = F\cos \alpha – \mu N = F\cos \alpha – \mu \left( {mg – F\sin \alpha } \right)\\
\Rightarrow a = F\dfrac{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }}{m} – \mu g\\
\Leftrightarrow a = 2\sqrt 2 .\dfrac{{\cos {{45}^o} + 0,2.\sin {{45}^o}}}{1} – 0,2.10 = 0,4m/{s^2}
\end{array}$
Quãng đường đi được sau 10s là:
$s = \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,{4.10^2} = 20m$
b. Để vật chuyển động thẳng đều thì:
$\begin{array}{l}
a = F\dfrac{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }}{m} – \mu g = 0\\
\Rightarrow \mu = \dfrac{{F\cos \alpha }}{{mg – F\sin \alpha }} = \dfrac{{2\sqrt 2 \cos {{45}^o}}}{{1.10 – 2\sqrt 2 .\cos {{45}^o}}} = 0,25
\end{array}$