Một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu xuống một mặt phẳng nghiêng cao 3m, dài 5m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3 và g = 10m/s2.
a) Tìm tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng.
b) Sau đó, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát như cũ. Tìm quãng đường vật đi được trên mặt ngang cho đến khi dừng hẳn
Đáp án:
a.6m/s
b.s=6m
Giải thích các bước giải:
Góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng:
\[\sin \alpha = \frac{3}{5} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{4}{5}\]
a.ÁP dụng định luật biếng thiêng cơ năng ta có:
\[{A_{ms}} = \frac{1}{2}m{v^2} – mgh \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = mgh – {F_{ms}}.l = mgh – \mu mg\cos \alpha l \Leftrightarrow v = \sqrt {2gh – 2\mu gl\frac{4}{5}} = 6m/s\]
b.Gia tốc của vật là:
\[a = – \mu g = – 3m/{s^2}\]
Áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có:
\[0 – {v^2} = 2as \Rightarrow s = \frac{{{v^2}}}{{ – 2a}} = \frac{{36}}{{ – 2.3}} = 6m\]