Một vật khối lượng 200 g được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 8 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g=10m/s2.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Ở vị trí vật có động năng bằng 1/3 cơ năng, vận tốc của vật là bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 3,2m\\
b.v = 4,6188m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
10.{h_{\max }} = \frac{1}{2}{8^2}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 3,2m\\
b.\\
W’ = {W_t}’ + {W_d}’ = 3{W_d}’ + {W_d}’ = 4{W_d}’ = 2mv{‘^2}\\
{W_{t\max }} = W’\\
mg{h_{\max }} = 2mv{‘^2}\\
10.3,2 = 2.v{‘^2}\\
\Rightarrow v’ = 4m/s
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{W_d} = \frac{1}{3}W = \frac{1}{3}{W_{d\max }}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow v = \sqrt {\frac{1}{3}{{.8}^2}} = 4,6188m/s
\end{array}\)