Một vật khối lượng 200g được thả rơi tự do từ độ cao 90m. Lấy g=10m/s^2. Chọn mốc thế năng ở mặt đất ?
d) Ở độ cao nào động năng của vật bằng 1 phần 4 cơ năng ?
e) Tính vận tốc của vật khi vật có động năng vẳng ba thế năng ?
f) Ở độ cao nào vật có vận tốc 20m/s? Khi đó vật rơi được quãng đường bao nhiêu ?
$Đáp$ $án:$
$z_{A}$ = $67,5$ $(m)$
$v_{B}$ = $3✓30$ $(m/s)$
$z_{C}$ = $70$ $(m)$
$Giải$ $thích$
$Đổi$ $200g$ $=$ $0,2kg$
$W$ = $\frac{1}{2}$$m$$v^{2}$ + $mgz$
= $\frac{1}{2}$$0,2$.$0^{2}$ + $0,2.10.90$ = $180$ $(J)$
$d)$ Gọi độ cao của vật khi có $W_{đ}$ = $\frac{3}{4}$$W$ là $A$
Áp dụng định luật BTCN ta có:
$W_{A}$ = $W$
=> $W_{đ}$$_{A}$ + $W_{t}$$_{A}$ = $W$
=> $W_{t}$$_{A}$ = $\frac{3}{4}$$W$
=> $0,2.10$$z_{A}$ = $\frac{3}{4}$$180$
=> $z_{A}$ = $67,5$ $(m)$
$e)$ Gọi vận tốc của vật khi có $W_{đ}$ = $3W_{t}$ là $B$
Áp dụng định luật BTCN ta có:
$W_{B}$ = $W$
=> $W_{đ}$$_{B}$ + $W_{t}$$_{B}$ = $W$
=> $\frac{4}{3}$$\frac{1}{2}$$m$$v_{B}$$^{2}$ = 180
=> $v_{B}$ = $3✓30$ $(m/s)$
$f)$ Gọi độ cao nào vật có vận tốc 20m/s là $C$
Áp dụng định luật BTCN ta có:
$W_{C}$ = $W$
=> $W_{đ}$$_{C}$ + $W_{t}$$_{C}$ = $W$
=> $0,2.10.$$z_{C}$ + $\frac{1}{2}$$0.2$$20^{2}$ = $180$
=> $z_{C}$ = $70$ $(m)$