một vật khối lượng 200g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao cách mặt đất 9m. lấy g=10m/s2
a. tính cơ năng và vận tốc của vật khi chạm đất
b. tại vị trí cách mặt đất bao nhiêu thì thế năng bằng ba lần động năng
một vật khối lượng 200g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao cách mặt đất 9m. lấy g=10m/s2
a. tính cơ năng và vận tốc của vật khi chạm đất
b. tại vị trí cách mặt đất bao nhiêu thì thế năng bằng ba lần động năng
m = 200g = 0,2 kg
$v_{0}$ = 0 ( m /s)
z = 9 ( m)
g = 10 m/s²
a ) cơ năng của vật là :
W = $W_{t}$ + $W_{Đ}$ = m . g .z + $\frac{1}{2}$ . m . $v^{2}$ = 0,2 . 10 . 9 + $\frac{1}{2}$ . 0,2 . 0 = 18 ( J )
vân tốc khi vật chạm đất thì ta có :
z = 0 ⇒ $W_{t }$ = 0
⇒ $W_{đ}$ = W
⇒ $\frac{1}{2}$ . m . $v^{2}$ = W
⇒ $\frac{1}{2}$ . 0,2 . $v^{2}$ = 18
⇒ v = 6$\sqrt[]{5}$ ( m/s )
B )
$\left \{ {{Wt + Wđ = W} \atop {Wt = 3Wđ}} \right.$
⇔ $\left \{ {{3Wđ + Wđ = W} \atop {Wt = 3 Wđ}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4Wđ = 18} \atop {Wt = 3Wđ}} \right.$
⇔ $\left \{ {{Wđ = 4,5 } \atop {Wt = 13,5}} \right.$
⇔ $\left \{ {{1/2 . m . v^2 = 4,5} \atop {m.g.z = 13 , 5}} \right.$
$\left \{ {{1/2 . 0,2 . v^2 = 4,5} \atop {0,2 . 10 . z = 13. 5}} \right.$
⇔ $\left \{ {{v = 3 căn5} \atop {z = 6,75}} \right.$
vậy tại vị trí cách mặt đất 6,75 m thì $W_{t}$ =3 $W_{đ}$
a. Cơ năng vật:
$W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgh_A=0,2.10.9=18J$
Vận tốc chạm đất:
$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
$\Leftrightarrow 18=\frac{1}{2}.0,2.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=6\sqrt{5} m/s$
b. Bảo toàn cơ năng:
$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=\frac{4}{3}mgh_C$
$\Leftrightarrow 18=\frac{4}{3}.0,2.10.h_C$
$\Rightarrow h_C=6,75m$