Một vật khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, đỉnh dốc cao 14m, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là 0,25. Cho g=10 m/s2.
a, Tính công của trọng lực, công của lực ma sát.
b, Tính vận tốc của vật ở đỉnh dốc
Đáp án:
a. công trọng lực: -280J
công của lực ma sát: -240J
b. 10,25m/s
Giải thích các bước giải:
a. định luật 2 niuton chiếu
$\begin{array}{l}
oy:N = mg\cos \alpha = 2.10.\frac{{\sqrt {{{50}^2} – {{14}^2}} }}{{50}}\\
{F_{ms}} = \mu N = 0,25.2.10.\frac{{\sqrt {{{50}^2} – {{14}^2}} }}{{50}}\\
{A_{{F_{ms}}}} = – {F_{ms}}.l = – 0,25.2.10.\frac{{\sqrt {{{50}^2} – {{14}^2}} }}{{50}}.50 = – 240\left( J \right)\\
{A_P} = – mgh = – 2.10.14 = – 280\left( J \right)
\end{array}$
b. định lý động năng
$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}m\left( {{v^2} – {{25}^2}} \right) = {A_P} + {A_{{F_{ms}}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.2.\left( {{v^2} – {{25}^2}} \right) = – 280 – 240\\
\Rightarrow v = 10,25\left( {m/s} \right)
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vẽ hình là chọn trục Oxy
Theo định luật II Niuton có: Fms−→−+P→+N→=m.a→Fms→+P→+N→=m.a→
Chiếu các lực lên trục Oxy
Có:
Oy: N=P.cosαα=P.502−142−−−−−−−−√50502−14250
Ox: Fms+P.sinαα=ma
⇔10.0,96.0,25+10.1450=a⇔10.0,96.0,25+10.1450=a
⇒a=5,2⇒a=5,2m/s2
b.
Ta có: Fms= P.cosα.μ=m.10.0,96.0,25=2,4mP.cosα.μ=m.10.0,96.0,25=2,4m
Lại có: F=ma=5,2m
Vì 5,2m>2,4m nên xe lên dốc được
Có : v2-v02=2as
⇔v2−252=2.50.5,2⇔v2−252=2.50.5,2
Vận tốc của vật khi lên tới đỉnh dốc là:
⇒v=1145−−−−√⇒v=1145m/s