Một vật khối lượng $m_{1}$ = 1 kg có nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức C = $C_{0}$(1 + ∝t), trong đó $C_{0}$ = 1400 J/kg.K và ∝ = 0,014 (1/K). Vật này được nung nóng tới $t_{1}$ = 85 độ C rồi thả vào bình cách nhiệt chứa $m_{2}$ (kg) nước ở nhiệt độ $t_{2}$ = 19 độ C (nước không tràn ra ngoài). Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là $t_{0}$ = 55 độ C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường. Cho nhiệt dung riêng của nước là $C_{2}$ = 4200 J/kg.K. Xác định khối lượng $m_{2}$
Một vật khối lượng $m_{1}$ = 1 kg có nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức C = $C_{0}$(1 + ∝t), trong đó $C_{0}$ = 1400 J/kg.K v
By Adalynn
Đáp án:
${{m}_{2}}=0,12kg$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{m}_{1}}=1kg;c={{c}_{0}}.(1+\alpha .t);{{c}_{0}}=1400J/kg.K;\alpha =0,014(1/K) \\
& {{t}_{1}}={{85}^{0}}C;{{m}_{2}};{{t}_{2}}={{19}^{0}}C;{{t}_{0}}={{55}^{0}}C; \\
\end{align}$
Nhiệt dung riêng của vật ở t1 và t0 là:
$\begin{align}
& {{c}_{1}}=1400.(1+0,014.(85+273))=8416,8J/kg.K \\
& {{c}_{cb}}=1400.(1+0,014.(55+273))=7828,8J/kg.K \\
\end{align}$
Nhiệt lượng vật tỏa ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{m}_{1}}.({{c}_{1}}-{{c}_{cb}}).\Delta t \\
& =1.(8416,8-7828,8).(85-55) \\
& =176400J \\
\end{align}$
khi cân bằng nhiệt xảy ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\
& \Leftrightarrow 176400={{m}_{2}}.4200.(55-19) \\
& \Rightarrow {{m}_{2}}=0,12kg \\
\end{align}$