Một vật khối lượng m 1 chuyển động với vận tốc v 1 tới đập vào vật m 2 (m 1 =
4m 2 ). Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc v 2 thì tỉ số động
năng của hệ trước và sau va chạm là bao nhiêu?
Bài này như nào ạ
Đáp án:
\(\frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\)
Giải thích các bước giải:
Vận tốc của hệ sau va chạm :
\[{m_1}{v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){v_2} \Rightarrow {v_2} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\]
Tỉ số động năng:
\[\frac{{{{\text{W}}_{d1}}}}{{{{\text{W}}_{d2}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2}}{{\frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v_2}^2}} = \frac{{{m_1}{v_1}^2}}{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{{\left( {\frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}} \right)}^2}}} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\]
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1 trước va chạm.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
p1 + p2 = p12
<=> m1.v1 = (m1+m2).v2
<=> 4.m2.v1 =5.m2.v2
<=> v1 =5/4v2
Ta có động năng trước :
Wd = 1/2. m1 .v1^2
= 1/2.4m2.(5/4.v2)^2
Động năng sau
Wd’ = 1/2.5m2.v2^2
Tỉ số:
Wd 4.m2.25/16.v2^2 5
—— = ————————– = —-
Wd’ 5.m2.v2^2 4