Một vật khối lượng m được ném xiên lên một góc $ \alpha $ so với phương ngang với vận tốc ban đầu $ \overrightarrow{{ v _ 0 }} $ , bỏ qua lực cản không khí. Độ giảm động năng của vật từ lúc ném đi đến khi lên tới độ cao cực đại là:
Một vật khối lượng m được ném xiên lên một góc $ \alpha $ so với phương ngang với vận tốc ban đầu $ \overrightarrow{{ v _ 0 }} $ , bỏ qua lực cản không khí. Độ giảm động năng của vật từ lúc ném đi đến khi lên tới độ cao cực đại là:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Động năng của vật lúc ném là: $ { W _{d1}}=\dfrac{1}{2} mv_ 0 ^ 2 $
Khi lên đến độ cao cực đại, thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng của vật bằng 0, nên tốc độ của vật là: $ v={ v _ x }={ v _ 0 }\text{cos}\alpha $
Động năng của vật là: $ { W _{d2}}=\dfrac{1}{2} m{ v ^ 2 }=\dfrac{1}{2} mv_ 0 ^ 2 \text{co}{{\text s }^ 2 }\alpha $
Độ giảm động năng của vật là:
$ { W _{d1}}-{ W _{d2}}=\dfrac{1}{2} mv_ 0 ^ 2 -\dfrac{1}{2} mv_ 0 ^ 2 \text{co}{{\text s }^ 2 }\alpha =\dfrac{1}{2} mv_ 0 ^ 2 \left( 1-\text{co}{{\text s }^ 2 }\alpha \right)=\dfrac{1}{2} mv_ 0 ^ 2 \text{si}{{\text n }^ 2 }\alpha $
★Động năng của vật tại vị trí ném là:
Wdo = 1/2mvo²
★ Vận tốc tại độ cao cực đại là:
v = vo.cosa (m/s)
★ Động năng của vật tai độ cao cực đại là:
Wd = 1/2mv² = 1/2m.vo².cos²a
★ Độ giảm động năng là:
Wdo – Wdo = 1/2mvo² – 1/2mvo².cos²a
= 1/2.m.vo²(1 – cos²a )
= –1/2.m.vo²sin²a