Một vật m = 500g trượt không ma sát từđỉnh một dốc cógóc nghiêng 300xuống chân dốc. Cơ năng của vật trên dốc là 50J. Cho g = 10m/s2.a.Hỏi chiều dài của dốc là bao nhiêu?b.Tính vận tốc của vật khi đến chân dốc.c.Đến chân dốc vật tiếp tục chuyển động trên một mặt phẳng ngang với hệsốma sát 0,1. Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang
Đáp án:
a. l = 20m
b. v = 14,14m/s
c. s = 100m
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao của con dốc là:
${W_c} = mg{h_o} \Rightarrow {h_o} = \dfrac{{{W_c}}}{{mg}} = \dfrac{{50}}{{0,5.10}} = 10m$
Chiều dài của con dốc là:
$\sin \alpha = \dfrac{{{h_o}}}{l} \Rightarrow l = \dfrac{{{h_o}}}{{\sin {{30}^o}}} = \dfrac{{10}}{{\dfrac{1}{2}}} = 20m$
b. Vận tốc của vật khi đến chân dốc là:
${W_c} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_c}}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.50}}{{0,5}}} = 10\sqrt 2 = 14,14m/s$
c. Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:
$ma = – {F_{ms}} = – \mu mg \Rightarrow a = – \mu g = – 0,1.10 = – 1m/{s^2}$
Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang là:
$v{‘^2} – {v^2} = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{ – {v^2}}}{{2a}} = – \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\left( { – 1} \right)}} = 100m$