Một vật m = 500g trượt không ma sát từđỉnh một dốc cógóc nghiêng 300xuống chân dốc. Cơ năng của vật trên dốc là 50J. Cho g = 10m/s2.a.Hỏi chiều dài củ

Đáp án:

a. l = 20m

b. v = 14,14m/s

c. s = 100m

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao của con dốc là:

${W_c} = mg{h_o} \Rightarrow {h_o} = \dfrac{{{W_c}}}{{mg}} = \dfrac{{50}}{{0,5.10}} = 10m$

Chiều dài của con dốc là:

$\sin \alpha  = \dfrac{{{h_o}}}{l} \Rightarrow l = \dfrac{{{h_o}}}{{\sin {{30}^o}}} = \dfrac{{10}}{{\dfrac{1}{2}}} = 20m$

b. Vận tốc của vật khi đến chân dốc là:

${W_c} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.50}}{{0,5}}}  = 10\sqrt 2  = 14,14m/s$

c. Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:

$ma =  – {F_{ms}} =  – \mu mg \Rightarrow a =  – \mu g =  – 0,1.10 =  – 1m/{s^2}$

Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang là:

$v{‘^2} – {v^2} = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{ – {v^2}}}{{2a}} =  – \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\left( { – 1} \right)}} = 100m$