Một vật một lò xo có độ cứng k = 300 Newton trên mét nằm ngang một đầu gắn cố định đầu còn lại gắn với một vật khối lượng 100 gam cho vật hoặc trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo không biến dạng và vật có động năng bằng 2,24 vuông Tính tốc độ của vật khi qua khi nó đi qua vị trí mà lò xo nén 4 cm
Một vật một lò xo có độ cứng k = 300 Newton trên mét nằm ngang một đầu gắn cố định đầu còn lại gắn với một vật khối lượng 100 gam cho vật hoặc trượt t
By Elliana
Đáp án:
$v=2\sqrt{10}m/s$
Giải thích các bước giải:
$k=300N/m;m=0,1kg;{{\text{W}}_{d}}=2,24J;\Delta {{l}_{nen}}=4cm$
Cơ năng tại vị trí cân bằng:
$\text{W=}{{\text{W}}_{d}}=2,24J$
Bảo toàn cơ năng tại vị trí nén:
$\begin{align}
& k\text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 2,24=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}.k.\Delta {{l}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 2,24=\dfrac{1}{2}.0,1.{{v}^{2}}+\dfrac{1}{2}.300.{{(0,04)}^{2}} \\
& \Rightarrow v=2\sqrt{10}m/s \\
\end{align}$
Đáp án: $v=2\sqrt{10} \ m/s$
Giải:
m = 100 g = 0,1 kg
Δl = 4 cm = 0,04 m
Cơ năng của vật bằng động năng tại vị trí cân bằng:
`W=W_{d_0}=2,24J`
Thế năng đàn hồi của vật khi lò xo nén 4cm:
`W_t=\frac{1}{2}kΔl^2=\frac{1}{2}.300.0,04^2=0,24 \ (J)`
Động năng của vật khi lò xo nén 4cm:
`W_d=W-W_t=2,24-0,24=2 \ (J)`
Tốc độ của vật khi lò xo nén 4cm:
`W_d=\frac{1}{2}mv^2`
→ $v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.2}{0,1}}=2\sqrt{10} \ (m/s)$