Một vật nặng 2kg được thả rơi tự do từ độ cao h = 50m, g = 10m/s 2 Chọn mốc thế năng
tại mặt đất:
a. Xác định động năng, thế năng, cơ năng của vật tại vị trí thả vật.
b. Tìm vận tốc cực đại của vật
c. Tìm vị trí để động năng bằng thế năng.
d. Tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng
Vật lý
Đáp án:
$\begin{array}{l} {\rm{a}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_{d0}} = 0\\ {{\rm{W}}_{t0}} = 1000\left( J \right)\\ {\rm{W}} = 1000\left( J \right) \end{array}$
b. $31,62 m/s$
c. $25m$
d. $22,36 m/s$
Giải thích các bước giải:
a. Vt thả vật
$\begin{array}{l}
v = 0 \Rightarrow {{\rm{W}}_{d0}} = 0\\
{{\rm{W}}_{t0}} = mg{h_0} = 2.10.50 = 1000\left( J \right)\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{t0}} + {{\rm{W}}_{d0}} = 1000\left( J \right)
\end{array}$
$\begin{array}{l}
b. \frac{1}{2}mv_{max}^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.2.v_{max}^2 = 1000\\
\Rightarrow {v_{max}} = 31,62\left( {m/s} \right)\\
c. {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{2} = 25\left( m \right)\\
d. {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{\frac{1}{2}mv_{max}^2}}{2}\\
\Rightarrow v = \frac{{{v_{max}}}}{{\sqrt 2 }} = 22,36\left( {m/s} \right)
\end{array}$