Một vật nặng 400g em được ném lên cao với vận tốc 10m/s. lấy g=10 m/s. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a. Tìm độ cao cực đại của vật
b. Tìm độ cao khi vật đạt vận tốc 5m/s
c. Tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng
d. Tìm độ cao khi 5 lần động năng bằng 3 lần thế năng
Đáp án:
a. 5m
b. 1,25m
c. 5√2m/s
d. 3,125m
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao cực đại của vật:
\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 = \frac{1}{2}.0,{4.10^2} = 20J \Rightarrow mg{h_{\max }} = {W_c} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{20}}{{0,4.10}} = 5m\]
b. Độ cao khi vật có v = 5m/s là:
\[{W_c} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh \Rightarrow 0,4.10h = 20 – \frac{1}{2}.0,{4.5^2} = 15 \Rightarrow h = 1,25m\]
c.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\[{W_c} = {W_t} + {W_d} = 2{W_d} = m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{{W_c}}}{m}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,4}}} = 5\sqrt 2 m/s\]
d.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\[{W_c} = {W_t} + {W_d} = {W_t} + \frac{3}{5}{W_t} = \frac{8}{5}{W_t} = \frac{8}{5}mgh \Rightarrow h = \frac{{5{W_c}}}{{8mg}} = \frac{{5.20}}{{8.0,4.10}} = 3,125m\]