Một vật nặng được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 20m/s từ độ cao h=10m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy g=10m/s bình.
a/ Tính độ cao cực đại mà vật đạt tới?
b/ Ở độ cao nào thì động năng của vật bằng ba lần thế năng của nó? Tìm vận tốc của vật khi đó?
c/ Tìm vận tốc của vật khi chạm đất?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.30m\\
b.\left\{ \begin{array}{l}
h = 7,5m\\
v = 15\sqrt 2 m/s
\end{array} \right.\\
c.10\sqrt 6 m/s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
chọn mốc thế năng tại mặt đất
$\begin{array}{l}
a.mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}\\
\Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.20^2} + 10.10\\
\Rightarrow {h_{max}} = 30m\\
b.{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{4}{\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{4}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}mg{h_{max}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = \frac{{{h_{max}}}}{4}\\
\frac{1}{2}.{v^2} = \frac{3}{4}.10.30
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = 7,5m\\
v = 15\sqrt 2 m/s
\end{array} \right.\\
c.\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_{max}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.30\\
\Rightarrow {v_c} = 10\sqrt 6 m/s
\end{array}$