Một vật nặng m buộc vào đầu 1 dây dẫn nhẹ không dãn dài l= 1m, đầu kia treo vào điểm cố định ở A. Lúc đầu m ở vị trí thấp nhất tại B, dây treo thẳng, cho g= 10m/s2. Khi m ở vị trí thấp nhất B cung cấp cho m vận tốc 5m/s theo phương ngang. Tính góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng mà con lắc có thể đạt tới?
Giải chi tiết giúp mình.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bảo toàn cơ năng:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} = mgl(1 – c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}{.5^2} = 10.1.(1 – c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}\\
\Rightarrow c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = – 0,25}}\\
\Rightarrow \alpha {\rm{ = 104,}}{{\rm{5}}^o}
\end{array}\]
Áp dụng bảo toàn cơ năng:
$\frac{1}{2}mv_o^2=mgl(1-cos\alpha)$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.5^2=10.1(1-cos\alpha)$
$\Rightarrow \alpha≈104,47°$