Một vật nhỏ khối lượng m=0,3kg bay với vận tốc v0=10m/s tới ghim vào một khối gỗ khối lượng M=1,2kg đang mắc vào lò xo độ cứng k=150N/m
a).Bỏ qua mọi lực cản, hãy tìm độ nén cực đại của lò xo
b). Trong thực tế, do có ma sát giữa mặt phẳng và khối gỗ nên độ nén của lò xo chỉ bằng 90% giá trị tính được ở trên.Tính hệ số ma sát.
Mọi người giúp mình với ạ
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\Delta l = 0,2m\\
b.\mu = \frac{{\sqrt {10} }}{{30}}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn động lượng:
\(\begin{array}{l}
p = p’\\
m{v_0} = (m + M)v\\
\Rightarrow v = \frac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \frac{{0,3.10}}{{0,3 + 1,2}} = 2m/s
\end{array}\)
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}(m + M){v^2} = \frac{1}{2}k.\Delta {l^2}\\
(0,3 + 1,2){2^2} = 150.\Delta {l^2}\\
\Rightarrow \Delta l = 0,2m
\end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l}
W’ = 90\% W\\
\frac{1}{2}k\Delta l{‘^2} = 0,9.\frac{1}{2}k.\Delta {l^2}\\
\Rightarrow \Delta l’ = \sqrt {0,9.\Delta {l^2}} = \sqrt {0,9.0,{2^2}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{{50}}m
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
W’ – W = {A_{ms}}\\
0,9W – W = {A_{ms}}\\
– 0,1W = {F_{ms}}.\Delta l’.\cos 180\\
– 0,1.\frac{1}{2}.k.\Delta {l^2} = \mu (m + M)g.\Delta l’.\cos 180\\
– 0,1.\frac{1}{2}.150.0,{2^2} = \mu .(0,3 + 1,2).10.\frac{{3\sqrt {10} }}{{50}}.\cos 180\\
\Rightarrow \mu = \frac{{\sqrt {10} }}{{30}}
\end{array}\)