Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g được thả rơi tự do từ độ cao h = 125 m so với mặt đất tại nơi có g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a. Tìm thế năng của vật ở vị trí thả vật
b. vận tốc của vật lúc bắt đầu chạm đất?
c. Tìm độ cao và vận tốc của vật lúc thế năng bằng động năng ?
d. Giả sử lúc chạm đất vật lún sâu vào đất là 4 cm . Tìm lực cản trung bình của đất lên vật?
giải giúp mình bài này nhé 😀
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.00J\\
b.{v_c} = 50m/s\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
h = 62,5m\\
v = 25\sqrt 2 m/s
\end{array} \right.
\end{array}\)
d. 12504N
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.{\rm{W}} = mg{h_0} = 0,4.10.125 = 500J\\
b.\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,4.v_c^2 = 500\\
\Rightarrow {v_c} = 50m/s\\
c.{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_c^2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = \frac{{{h_0}}}{2}\\
v = \frac{{{v_0}}}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = 62,5m\\
v = 25\sqrt 2 m/s
\end{array} \right.\\
\end{array}\)
d. định lý động năng
\[\begin{array}{l}
0 – \frac{1}{2}mv_c^2 = {A_P} + {A_F}\\
\Rightarrow – \frac{1}{2}mv_c^2 = mgs – F.s\\
\Rightarrow – \frac{1}{2}.0,{4.50^2} = 0,4.10.0,04 – F.0,04\\
\Rightarrow F = 12504N
\end{array}\]