. Một vật nhỏ rơi không vận tốc đầu từ độ cao z = 180m với gia tốc g= 10 m/s. Xác định
a) Khoảng thời gian và vận tốc của vật khi rơi xuống đất.
b) Quãng đường đi được trong giây thứ nhất và giây cuối cùng.
c) Tốc độ trung bình trong nửa đầu và nửa cuối quãng đường của quá trình rơi.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
t = 6s\\
v = 60m/s\\
b.\\
{s_1} = 5m\\
\Delta {s_6} = 55m\\
c.\\
{v_{tb1}} = 15\sqrt 2 m/s\\
{v_{tb2}} = 51,213m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Thời gian vật rơi xuống đất là:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2z}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.180}}{{10}}} = 6s\)
Vận tốc khi chạm đất là:
\(v = gt = 10.6 = 60m/s\)
b.
Quảng đường đi được trong giây thứ nhất là:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 5m\)
Quảng đường đi được trước giây cuối cùng là:
\({s_5} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.5^2} = 125m\)
Quảng đường vật đi được trong giây cuối cùng là:
\(\Delta {s_6} = z – {s_5} = 180 – 125 = 55m\)
c.
Thời gian đi nữa quảng đường đầu là:
\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2s}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.\dfrac{{180}}{2}}}{{10}}} = 3\sqrt 2 s\)
Thời gian đi nữa quảng đường cuối là:
\({t_2} = t – {t_1} = 6 – 3\sqrt 2 s\)
Vận tốc trung bình nữa quảng đường đầu là:
\({v_{tb1}} = \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{180}}{2}}}{{3\sqrt 2 }} = 15\sqrt 2 m/s\)
Vận tốc trung bình nữa quảng đường sau là:
\({v_{tb2}} = \dfrac{{\dfrac{s}{2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{180}}{2}}}{{6 – 3\sqrt 2 }} = 51,213m/s\)