Một vật ở mặt đất có trọng lượng 10N . Hỏi phải đưa lên độ cao h bằng bao nhiêu để nó có trọng lượng 2.5N cho bán kính trái đất R= 6400km . Mọi người

Đáp án:

\(h = 6400\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Tại mặt đất \(P = mg\) với \(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Tại độ cao \(h:{P_0} = m{g_0}\) với \({g_0} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Chia vế ta có: \(\dfrac{P}{{{P_0}}} = \dfrac{{m.\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}}{{m.\dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}}} = \dfrac{{10}}{{2,5}} = 4\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = 4 \Leftrightarrow \dfrac{{R + h}}{R} = 2 \Leftrightarrow h = R = 6400\left( {km} \right)\)