Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian 0,25s cho g=9,8m/s2 . Tính :
a) vận tốc của vật khi chạm đất và độ cao từ đó vật bắt đầu rơi ?
b) giả sử cùng độ cao này người ta ném thẳng đứng mônmột vật thứ 2 cùng lúc với khi thả vật rơi thứ nhất rơi tự do . Hỏi phải ném vật thứ 2 với vận tốc ban đầu có hướng và độ lớn như thế nào đê vật này chạm đất trước vật rơi tự do 1s ?
#Tks
Đáp án:
a.\[{v_c} = 41,25\left( {m/s} \right)\]
\[h = 9,22\left( m \right)\]
b. ném vật hướng lên với vận tốc \({v_0} = 12,68\left( {m/s} \right)\)
Giải thích các bước giải:
a. vận tốc chạm đất: \({v_c}\)
vận tốc ở vị trí cách đất 10m : \({v_1}\)
độ cao cách đất 10m : h1
độ cao : h
ta có
\(\begin{array}{l}
{v_c} = {v_1} + gt\\
\Rightarrow {v_c} = {v_1} + 10.0,25\\
\Rightarrow {v_1} = {v_c} – 2,5\\
v_c^2 – v_1^2 = 2g{h_1}\\
\Rightarrow v_c^2 – {\left( {{v_c} – 2,5} \right)^2} = 2.10.10\\
\Rightarrow \left( {2{v_c} – 2,5} \right).2,5 = 200\\
\Rightarrow {v_c} = 41,25\left( {m/s} \right)\\
v_c^2 = 2gh\\
\Rightarrow h = \frac{{{v_c}}}{{\sqrt {2g} }} = \frac{{41,25}}{{\sqrt {20} }} = 9,22\left( m \right)
\end{array}\)
b.
thời gian vật 2 rơi :
\(\begin{array}{l}
t’ = t – 1 = 3,125\\
h = {v_0}t’ + \frac{1}{2}gt{‘^2}\\
\Rightarrow 9,22 = {v_0}.3,125 + \frac{1}{2}.10.3,{125^2}\\
\Rightarrow {v_0} = – 12,68\left( {m/s} \right)
\end{array}\)
ném vật với vận tốc v0 hướng lên trên