Một vật rơi tự do đi được 10m cuối cùng của quãng đường trong khoảng thời gian 0,25s cho g=9,8m/s2 . Tính : a) vận tốc của vật khi chạm đất và độ cao

Đáp án:

 a.\[{v_c} = 41,25\left( {m/s} \right)\]

\[h = 9,22\left( m \right)\]

b. ném vật hướng lên với vận tốc \({v_0} = 12,68\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a. vận tốc chạm đất: \({v_c}\)

vận tốc ở vị trí cách đất 10m : \({v_1}\)

độ cao cách đất 10m : h1

độ cao : h

ta có

\(\begin{array}{l}
{v_c} = {v_1} + gt\\
 \Rightarrow {v_c} = {v_1} + 10.0,25\\
 \Rightarrow {v_1} = {v_c} – 2,5\\
v_c^2 – v_1^2 = 2g{h_1}\\
 \Rightarrow v_c^2 – {\left( {{v_c} – 2,5} \right)^2} = 2.10.10\\
 \Rightarrow \left( {2{v_c} – 2,5} \right).2,5 = 200\\
 \Rightarrow {v_c} = 41,25\left( {m/s} \right)\\
v_c^2 = 2gh\\
 \Rightarrow h = \frac{{{v_c}}}{{\sqrt {2g} }} = \frac{{41,25}}{{\sqrt {20} }} = 9,22\left( m \right)
\end{array}\)

b.

thời gian vật 2 rơi  :

\(\begin{array}{l}
t’ = t – 1 = 3,125\\
h = {v_0}t’ + \frac{1}{2}gt{‘^2}\\
 \Rightarrow 9,22 = {v_0}.3,125 + \frac{1}{2}.10.3,{125^2}\\
 \Rightarrow {v_0} =  – 12,68\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

ném vật với vận tốc v0 hướng lên trên