Một vật rơi tự do xuống đất, trong giây cuối cùng của sự rơi vật đi được gấp 3 lần quãng đường rơi trong 1 giây trước đó. Tìm độ cao ban đầu của vật v

0 bình luận về “Một vật rơi tự do xuống đất, trong giây cuối cùng của sự rơi vật đi được gấp 3 lần quãng đường rơi trong 1 giây trước đó. Tìm độ cao ban đầu của vật v”

1. Đáp án:

   $h=20m, v=20 \ m/s$

   Giải:

   Quãng đường vật rơi trong giây cuối:

   $s_1=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-1)^2$

   `s_1=\frac{1}{2}g[t^2-(t-1)^2]`

   `s_1=\frac{1}{2}g(t-t+1)(t+t-1)`

   `s_1=\frac{1}{2}g(2t-1)`

   `s_1=\frac{1}{2}.10.(2t-1)=10t-5`

   Quãng đường vật rơi được trong giây kế cuối:

   `s_2=\frac{1}{2}g(t-1)^2-\frac{1}{2}g(t-2)^2`

   `s_2=\frac{1}{2}g[(t-1)^2-(t-2)^2]`

   `s_2=\frac{1}{2}g(t-1-t+2)(t-1+t-2)`

   `s_2=\frac{1}{2}g(2t-3)`

   `s_2=\frac{1}{2}.10.(2t-3)=10t-15`

   Ta có:

   `s_1=3s_2`

   → `10t-5=3.(10t-15)`

   → `10t-5=30t-45`

   → `20t=40`

   → `t=2 \ (s)`

   Độ cao ban đầu của vật:

   $h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20 \ (m)$

   Vận tốc của vật lúc chạm đất: $v=gt=10.2=20 \ (m/s)$

   Bình luận