Một vật sáng AB cao 5cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm và cách thấu kính là 30cm. Tính : a) vẽ ảnh A’B’ (đúng tỉ lệ) và cho biết đặc điểm của ảnh b) tính chiều cao ảnh A’B’ và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính OA’
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
– từ B: +kẻ tia sáng 1 song song với trục chính tia ló đi qua F’
+ kẻ tia sáng 2 qua tâm O truyền thẳng
– tia 1 và 2 cắt nhau tại B’
_từ B’ hạ đường vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại A’
ta thu được ảnh A’B’ của AB
Đáp án:
$d’=60cm;A’B’=10cm$
Giải thích các bước giải:
$AB=5cm;f=20cm;d=30cm$
a) ảnh thu được ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật:
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA’B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA’}=\dfrac{AB}{A’B’} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d’}=\dfrac{AB}{A’B’}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF’\infty \Delta A’B’F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A’B’}=\dfrac{OF’}{F’A’} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{f}{d’-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d’}=\dfrac{f}{d’-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{30}{d’}=\dfrac{20}{d’-20} \\
& \Rightarrow d’=60cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d’}=\dfrac{AB}{A’B’} \\
& \Leftrightarrow A’B’=AB.\dfrac{d’}{d}=5.\dfrac{60}{30}=10cm \\
\end{align}$