Một vật sáng AB có chiều cao 2cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20cm. Vật sáng AB cách thấu kính một khoảng d=16cm.
a) Dựng ảnh,nêu tính chất của ảnh.
b) Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính.
c) Tính chiều cao ảnh A*B* qua thấu kính
Một vật sáng AB có chiều cao 2cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20cm. Vật sáng AB cách thấu kính một khoảng d=16cm. a)
By aihong
a) Tính chất của ảnh
Ảnh cùng chiều và lớn hơn vật
b) Khoảng cách từ A’B’ tới thấu kính là
$\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{d}$ +$\frac{1}{d’}$
⇒$\frac{1}{d’}$ =$\frac{1}{f}$ +$\frac{1}{d}$ =-80(cm)
c)Xét 2 tam giác đồng dạng
ΔOA’B’ đồng dạngΔOAB
$\frac{OA}{OA’}$ = $\frac{AB}{A’B’}$ (1)
Xét 2 tam giác đồng dạng
ΔOIF’ đồng dạng ΔA’B’F
$\frac{OF’}{A’F’}$ = $\frac{OI}{A’B’}$
Hay $\frac{OF’}{OA’-OF’}$ =$\frac{OI}{A’B’}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có
$\frac{OA}{OA’}$ = $\frac{AB}{A’B’}$
⇒A’B’ = 10 (cm)
a) Bạn tự vẽ hình nhé, bạn lấy tỉ lệ f/d = 5/4 để vẽ hình nhỏ hơn
tính chất ảnh: ảnh A’B’ là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật
b) Tam giác OA’B’ đồng dạng với tam giác OAB (g.g)
=> A’B’/AB = OA’/OA (1)
Tam giác B’A’F’ đồng dạng với tam giác IOF’ (g.g)
=> A’B’/IO = A’F’/OF’. Mà AB = IO (ABIO là hình chữ nhật)
=> A’B’/AB = A’F’/OF’ (2)
từ (1) và (2) => OA’/OA = A’F’/OF’ => OA’/OA = (OA’+OF’)/OF’
=> OA’.OF’ = OA(OA’+OF’)
=> OA’.20 = 16(OA’+20)
=> 4OA’ = 16.20 = 320
=> OA’ = 80cm
c) Thay OA’ = 80 vào (1) ta được
A’B’ = OA’.AB/OA = 80.2/16 = 10cm