Một vật sáng ab đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm qua thấu kính vật ab cho ảnh a1b1 . Khi dời vật đi một khoảng 24 cm lại gần thấu kính thì ảnh dời đi một đoạn 3 cm và không thay đổi tính chất. Trước khi dời chỗ vật ab được đặt trước thấu kính một khoảng bằng.
Giúp mình với mình cần lắm ạ.
Đáp án:
${{d}_{1}}=89,8cm$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{d}_{1}};f=20cm;{{A}_{1}}{{B}_{1}};d{{‘}_{1}} \\
& {{d}_{2}}={{d}_{1}}-24(cm);d{{‘}_{2}}=d{{‘}_{1}}+3(cm) \\
\end{align}$
đều tạo ảnh thật, ngược chiều
ta có tiêu cự:
$\begin{align}
& \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{{{d}_{1}}’} \\
& \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{d{{‘}_{1}}}\Rightarrow d{{‘}_{1}}=\dfrac{20.{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}(1) \\
\end{align}$
mà: $\begin{align}
& \frac{1}{f}=\frac{1}{{{d}_{2}}}+\frac{1}{{{d}_{2}}’} \\
& \frac{1}{20}=\frac{1}{{{d}_{2}}}+\frac{1}{d{{‘}_{2}}}\Rightarrow d{{‘}_{2}}=\frac{20.{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}-20}(2) \\
\end{align}$
mà theo đề bài:
$\left\{ \begin{align}
& d{{‘}_{2}}=d{{‘}_{1}}+3 \\
& {{d}_{2}}={{d}_{1}}-24 \\
\end{align} \right.$
ta có: (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \Leftrightarrow d{{‘}_{1}}+3=\dfrac{20.({{d}_{1}}-24)}{{{d}_{1}}-24-20} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{20.{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}+3=\dfrac{20.({{d}_{1}}-24)}{{{d}_{1}}-24-20} \\
& \Rightarrow {{d}_{1}}=89,8cm \\
\end{align}$