Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật $A_{1}$$B_{1}$ cao 1,2 cm
Dịch vật theo trục chính một đoạn a = 15cm thì thu ảnh ảo $A_{2}$$B_{2}$ cao 2,4 cm
Biết tiêu cự của thấu kính là f = 20cm
a) Tính khoảng cách từ quang tâm đến vật? (OA =?)
b) Tính chiều cao của vật AB?
(Được phép dùng công thức thấu kính)
Đáp án:
a) 24,2 cm
b) 0,252 cm
Giải thích các bước giải:
a) Ở vị trí ban đầu:
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d’}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow 20(d + d’) = dd’\]
Ở vị trí sau:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d – 15}} – \dfrac{1}{{2d’}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow 10(2d’ – 2d + 30) = 2d'(d – 15)\\
\Rightarrow 20d’ – 20d + 300 = 40(d + d’) – 30d’\\
\Rightarrow 10d’ – 60d + 300 = 0 \Rightarrow d’ = 6d – 30
\end{array}\]
Suy ra:
\[\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{6d – 30}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow d = 24,2cm\]
b) Chiều cao vật là:
\[h = h’.\dfrac{d}{{d’}} = 1,2.\dfrac{{24,2}}{{115,2}} = 0,252cm\]