Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật $A_{1}$$B_{1}$ cao 1,2 cm
Dịch vật theo trục chính một đoạn a = 15cm thì thu ảnh ảo $A_{2}$$B_{2}$ cao 2,4 cm
Biết tiêu cự của thấu kính là f = 20cm
a) Tính khoảng cách từ quang tâm đến vật? (OA =?)
b) Tính chiều cao của vật AB?
(Được phép dùng công thức thấu kính)
Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính trước thấu kính hội tụ cho ảnh thật $A_{1}$$B_{1}$ cao 1,2 cm Dịch vật theo trục chính một đoạn a = 15cm
By Skylar
Đáp án:
a) 24,2 cm
b) 0,252 cm
Giải thích các bước giải:
a) Ở vị trí ban đầu:
\[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d’}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow 20(d + d’) = dd’\]
Ở vị trí sau:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d – 15}} – \dfrac{1}{{2d’}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow 10(2d’ – 2d + 30) = 2d'(d – 15)\\
\Rightarrow 20d’ – 20d + 300 = 40(d + d’) – 30d’\\
\Rightarrow 10d’ – 60d + 300 = 0 \Rightarrow d’ = 6d – 30
\end{array}\]
Suy ra:
\[\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{6d – 30}} = \dfrac{1}{{20}} \Rightarrow d = 24,2cm\]
b) Chiều cao vật là:
\[h = h’.\dfrac{d}{{d’}} = 1,2.\dfrac{{24,2}}{{115,2}} = 0,252cm\]