Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm $t_{1}$ = 1,2s vật đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm $t_{2}$ = 4,7 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm $t_{1}$ ( không tính lần ở $t_{1}$ ). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào ?
Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm $t_{1}$ = 1,2s vật đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm $t_{2}$ =
By Valentina
Đáp án:
${{x}_{0}}=0,588A$ đang chuyển động theo chiều âm
Giải thích các bước giải:
${{t}_{1}}=1,2s;{{x}_{1}}=0$ theo chiều dương
${{t}_{2}}=4,7s;{{x}_{2}}=-A$ qua VTCB 3 lần
từ VTCB theo chiều dương tới vị trí biên và qua VTCB 3 lần nữa nên:
$\begin{align}
& {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4} \\
& \Leftrightarrow 4,7-1,2=\dfrac{7T}{4} \\
& \Rightarrow T=2s \\
\end{align}$
tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi (rad/s)$
ta có tại ${{t}_{1}}$ vật quét được góc:
$\Delta \varphi =\omega .{{t}_{2}}=1,2\pi =\dfrac{6}{5}\pi $
tại thời điểm ban đầu :
${{\varphi }_{0}}={{\varphi }_{1}}-\Delta \varphi =\dfrac{3\pi }{2}-\dfrac{6\pi }{2}=\dfrac{3\pi }{10}$
$x=Acos\dfrac{3\pi }{10}=0,588A$
đang chuyển động theo chiều âm