Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm với tốc độ V = 10 Pi cm/s .thời đi

0 bình luận về “Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm với tốc độ V = 10 Pi cm/s .thời đi”

1. Đáp án:

   0,2 s

   Giải thích các bước giải:

    ta có $\omega =\dfrac{2\pi}{T}=2,5 \pi$

   biên độ $A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}=5cm$

   đo đó vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm với tốc độ V = 10 Pi cm/s thì thời điểm vật đi qua vị trí x =-4 cm lần đầu tiên là T:4 =0,2 s

   Bình luận

2. Đáp án:

   Thời điểm gần nhất là 0,2s

   Giải thích các bước giải:

   Tần số của góc của dao động:

   \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \]

   Biên độ dao động là:

   \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{10\pi }}{{2,5\pi }}} \right)}^2}}  = 5cm\]

   Thời điểm đi qua vị trí x = -4cm lần đầu là:

   \[\begin{array}{l}
   \cos {\varphi _o} = \frac{x}{A} = \frac{3}{5} = 0,6 \Rightarrow {\varphi _o} = 0,3\pi \left( {rad} \right)\\
   \cos \varphi  = \frac{x}{A} = \frac{{ – 4}}{5} =  – 0,8 \Rightarrow \varphi  = 0,8\pi \left( {rad} \right)\\
   \Delta \varphi  = \varphi  – {\varphi _o} = 0,8\pi  – 0,3\pi  = 0,5\pi \\
    \Rightarrow t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi }}T = \frac{T}{4} = \frac{{0,8}}{4} = 0,2s
   \end{array}\]

   Bình luận