Một vật thực hiện dao động tổng hợp của các dao động cùng phương x1 và x2 có phương trình là x12=2cos(2pi.t+pi/3). Dao động tổng hợp x1 và x3 là x13=2cos(2pi.t-pi/3) cm. Xác định biên độ dao động của x1,x2,x3?
Một vật thực hiện dao động tổng hợp của các dao động cùng phương x1 và x2 có phương trình là x12=2cos(2pi.t+pi/3). Dao động tổng hợp x1 và x3 là x13=2
By Isabelle
Đáp án:
\({A_1} = \sqrt 7 cm;{A_2} = 3cm;{A_3} = \sqrt 3 cm\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{x_{23}} = {x_2} + {x_3} = 2\sqrt 3 \cos \left( {2\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\\
{x_{12}} = {x_1} + {x_2} = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\
{x_{13}} = {x_1} + {x_3} = 2\cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)\\
{x_1} = \frac{{{x_{12}} + {x_{13}} – {x_{23}}}}{2} = \sqrt 7 \cos \left( {2\pi t – 0,33} \right)\\
{x_2} = \frac{{{x_{12}} + {x_{23}} – {x_{13}}}}{2} = 3\cos \left( {2\pi t – \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
{x_3} = \frac{{{x_{23}} + {x_{13}} – {x_{12}}}}{2} = \sqrt 3 \cos \left( {2\pi t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)
\end{array}\]
( Phép tính dùng phương pháp tổng hợp dao động bằng máy tính)
Biên độ dao động:
\[{A_1} = \sqrt 7 cm;{A_2} = 3cm;{A_3} = \sqrt 3 cm\]