Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài l=10m, chiều cao h=5m.Lấy g=10m/s^2.
a) Tính gia tốc chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng.
b) Khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát u=0,5.Tính gia tốc chuyển động của vật và thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động trên mặt ngang đến khi dừng lại
Đáp án:
a. $a = 5m/{s^2}$
b. $\begin{array}{l}
a’ = – 5m/{s^2}\\
t = 2s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng là:
$\begin{array}{l}
\sin \alpha = \dfrac{h}{l} = \dfrac{5}{{10}} = 0,5\\
ma = P\sin \alpha = mg\sin \alpha \Rightarrow a = g\sin \alpha = 10.0,5 = 5m/{s^2}
\end{array}$
b. Vận tốc ở chân dốc là:
${v_o} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s$
Gia tốc của vật lúc này và thời gian đi đến khi dừng lại là:
$\begin{array}{l}
ma’ = – {F_{ms}} = – \mu mg \Rightarrow a’ = – \mu g = – 0,5.10 = – 5m/{s^2}\\
v = {v_o} + a’t = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{{v_o}}}{{a’}} = – \dfrac{{10}}{{ – 5}} = 2s
\end{array}$