Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc α bằng 30 độ biết h = 0,6 m và lấy g bằng 10 mét trên giây. Tính gia tốc và vận t

0 bình luận về “Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc α bằng 30 độ biết h = 0,6 m và lấy g bằng 10 mét trên giây. Tính gia tốc và vận t”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   TH1:\\
   a = 5m/{s^2}\\
   v = 2\sqrt 3 m/s\\
   TH2:\\
   a = 2,4m/{s^2}\\
   v = 2,4m/s
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   Độ dài mặt phẳng nghiêng là:

   \(\begin{array}{l}
   s = \dfrac{h}{{\sin 30}} = \dfrac{{0,6}}{{\sin 30}} = 1,2m\\
   TH1:
   \end{array}\)

   Áp dụng định luật II Niu tơn:

   \(\begin{array}{l}
   \vec P + \vec N = m\vec a\\
    + ox:\\
   P\sin 30 = ma\\
    \Rightarrow a = \dfrac{{mg\sin 30}}{m} = g\sin 30 = 10\sin 30 = 5m/{s^2}
   \end{array}\)

   Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:

   \(\begin{array}{l}
   {v^2} – v_0^2 = 2as\\
    \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {0 + 2.5.1,2}  = 2\sqrt 3 m/s\\
   TH2:
   \end{array}\)

   Áp dụng định luật II Niu tơn:

   \(\begin{array}{l}
   \vec P + \vec N + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
    + oy:\\
   N = P\cos 30 = mg\cos 30\\
    + ox:\\
   P\sin 30 – {F_{ms}} = ma\\
    \Rightarrow a = \dfrac{{mg\sin 30 – \mu mg\cos 30}}{m} = g\sin 30 – \mu g\cos 30\\
    = 10\sin 30 – 0,3.10.\cos 30 = 2,4m/{s^2}
   \end{array}\)

   Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:

   \(\begin{array}{l}
   {v^2} – v_0^2 = 2as\\
    \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {0 + 2.2,4.1,2}  = 2,4m/s
   \end{array}\)

   Bình luận