Một vật trượt ko vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng dài 10m cao 5m ,hệ số ma sát giữa vật và mp nghiêng là 0,1.g=10m/s mũ 2.
1.Tính gia tốc của vật.
2.Sau bao lâu vật đến chân dốc.Tính vận tốc của vật khi đến chân dốc.
3.Khi xuống hết mp nghiêng vật tiếp tục trượt trên mp ngang 1 đoạn bao nhiêu thì dừng lại.Cho biết hệ số ma sát trên mặt phẳng ngang là 0,2.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.a = 4,134m/{s^2}\\
2.\\
t = 2,2s\\
v = 9,0948m/s\\
3.s’ = 20,68m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \dfrac{5}{{10}} = 0,5\\
\Rightarrow \alpha = 30^\circ
\end{array}\)
1.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a\\
+ oy:\\
N = P\cos 30 = mg\cos 30\\
+ ox:\\
P\sin 30 – {F_{ms}} = ma\\
\Rightarrow mg\sin 30 – \mu mg\cos 30 = ma\\
\Rightarrow a = g\sin 30 – \mu g\cos 30 = 10\sin 30 – 0,1.10\cos 30 = 4,134m/{s^2}
\end{array}\)
2.
Thời gian đi đến khi dừng lại là:
\(\begin{array}{l}
s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
\Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2s}}{a}} = \sqrt {\dfrac{{2.10}}{{4,134}}} = 2,2s
\end{array}\)
Vận tốc tại chân dốc là:
\(v = {v_0} + at = 0 + 4,134.2,2 = 9,0948m/s\)
3.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
\(\begin{array}{l}
\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a’\\
+ oy:\\
N = P = mg\\
+ ox:\\
– {F_{ms}} = ma’\\
\Rightarrow a’ = \dfrac{{ – \mu mg}}{m} = – \mu g = – 0,2.10 = – 2m/{s^2}
\end{array}\)
Quảng đường đi được đến khi dừng lại là:
\(s’ = \dfrac{{v{‘^2} – {v^2}}}{{2a’}} = \dfrac{{0 – 9,{{0948}^2}}}{{2.( – 2)}} = 20,68m\)