Một vật trượt từ đỉnh măt phẳng nghiêng, cao 0,8m, dài 2m và g = 10m/s². Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, khi xuống đến mặt phẳng ngang vậ

0 bình luận về “Một vật trượt từ đỉnh măt phẳng nghiêng, cao 0,8m, dài 2m và g = 10m/s². Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, khi xuống đến mặt phẳng ngang vậ”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a.\\
   a = 2,167m/{s^2}\\
   b.\\
   v = 1,862m/s\\
   c.\\
   t = 0,86s\\
   d.\\
   a’ =  – 2m/{s^2}\\
   e.\\
   s’ = 0,8668m\\
   f.\\
   t’ = 0,931s
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   a.

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \sin \alpha  = \dfrac{{0,8}}{2} = 0,4\\
   \cos \alpha  = \sqrt {1 – {{\sin }^2}\alpha }  = \sqrt {1 – 0,{4^2}}  = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}
   \end{array}\)

   Áp dụng định luật II Niu tơn:

   \(\begin{array}{l}
   \vec P + {{\vec F}_{ms}} + \vec N = m\vec a\\
    + oy:\\
   N = P\cos \alpha \\
    + ox:\\
   P\sin \alpha  – {F_{ms}} = ma\\
    \Rightarrow a = \dfrac{{P\sin \alpha  – {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{mg\sin \alpha  – \mu mg\cos \alpha }}{m}\\
    = g\sin \alpha  – \mu g\cos \alpha  = 10.0,4 – 0,2.10.\dfrac{{\sqrt {21} }}{4} = 2,167m/{s^2}
   \end{array}\)

   b.

   Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:

   \(\begin{array}{l}
   {v^2} – v_0^2 = 2as\\
    \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {0 + 2.2,167.0,8}  = 1,862m/s
   \end{array}\)

   c.

   Thời gian chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:

   \(t = \dfrac{{v – {v_0}}}{a} = \dfrac{{1,862 – 0}}{{2,167}} = 0,86s\)

   d.

   Áp dụng định luật II Niu tơn:

   \(\begin{array}{l}
   \vec P + {{\vec F}_{ms}} + \vec N = m\vec a’\\
    + oy:\\
   N = P\\
    + ox:\\
    – {F_{ms}} = ma’\\
    \Rightarrow a’ = \dfrac{{ – {F_{ms}}}}{m} =  – \dfrac{{\mu mg}}{m} =  – \mu g =  – 0,2.10 =  – 2m/{s^2}
   \end{array}\)

   e.

   Quảng đường tối đa đi được trên mặt phẳng ngang là:

   \(s’ = \dfrac{{v{‘^2} – {v^2}}}{{2a’}} = \dfrac{{0 – 1,{{862}^2}}}{{2.( – 2)}} = 0,8668m\)

   f.

   Thời gian chuyển động trên mặt phẳng ngang là:

   \(t’ = \dfrac{{v’ – v}}{{a’}} = \dfrac{{0 – 1,862}}{{ – 2}} = 0,931s\)

   Bình luận