Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m , góc nghiêng ∝=30 và . Bỏ qua lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng . Hỏi sau khi đến chân mặt phẳng ng

Đáp án:

 t=10s

Giải thích các bước giải:

khi vật trên mặt phẳng nghiêng.

áp dụng định luật 2 niu tơn:

\(\vec N + \vec P = m\vec a\)

 chiếu theo phương chuyển động:

\[P\sin \alpha  = ma\)

\(\begin{array}{l}
mg\sin \alpha  = ma\\
a = g\sin \alpha  = 10\sin 30 = 5m/{s^2}
\end{array}\)

gọi v là vận tốc khi vật vừa trược hết mặt phẳng nghiêng 

ta có:

\(\begin{array}{l}
{v^2} – {v_0}^2 = 2as\\
v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.5.10}  = 10m/s
\end{array}\)

khi vật ở mặt phảng ngang.

áp dụng định luật 2 niu tơn:

\(\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a’\)

chiếu theo phương thẳng đứng:

\(N = P = mg\)

chiếu theo phương chuyển động:

\(\begin{array}{l}
 – {F_{ms}} = ma’\\
 – \mu ‘mg = ma’\\
a’ =  – \mu ‘g =  – 0,1.10 =  – 1m/{s^2}\\
a’ = \frac{{{v_1} – v}}{t}\\
t = \frac{{ – v}}{{a’}} = \frac{{ – 10}}{{ – 1}} = 10s
\end{array}\)