một vệ tinh có khối lượng m đang bay trên quỹ đạo tròn quanh trái đất ở độ cao bằng 3,5 bán kính trái đất. biết bán kính trái đất là 6400km, chu kì quy của vệ tinh quanh trái đất là 13,5 giờ. tìm khối lượng trái đất
một vệ tinh có khối lượng m đang bay trên quỹ đạo tròn quanh trái đất ở độ cao bằng 3,5 bán kính trái đất. biết bán kính trái đất là 6400km, chu kì quy của vệ tinh quanh trái đất là 13,5 giờ. tìm khối lượng trái đất
Đáp án:
$6,065.10^{24}kg$
Giải thích các bước giải:
$T=13,5h=48600s$ => $w=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{48600}=\frac{pi}{24300}rad/s$
Cân bằng lực:
$\frac{GMm}{(R+3,5R)^2}=mw^2(R+3,5R)$
=> $M=\frac{(4,5R)^3.w^2}{G}=\frac{(4,5.6400000)^3.\frac{\pi^2}{24300^2}}{6,67.10^{-11}}=6,065.10^{24}kg$
T=13,5h=48600sT=13,5h=48600s => w=2πT=2π48600=pi24300rad/sw=2πT=2π48600=pi24300rad/s
Cân bằng lực:
GMm(R+3,5R)2=mw2(R+3,5R)GMm(R+3,5R)2=mw2(R+3,5R)
=> M=(4,5R)3.w2G=(4,5.6400000)3.π22430026,67.10−11=6,065.1024kg
chúc bnj học tốt nha