một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất ở độ cao h bằng bán kính r của trái đất. Cho r=6400km và lấy g=10m/s2. Tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh

0 bình luận về “một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất ở độ cao h bằng bán kính r của trái đất. Cho r=6400km và lấy g=10m/s2. Tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh”

1. Đáp án:

   $v=5,{57.10^3}m/s$

   \(T=4h\)

   Giải thích các bước giải:

   Lực hấp dẫn giữa trái đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vệ tinh chuyển động tròn đều trên quỹ đạo của nó.

   Ta có:

   ${F_{hd}} = {F_{ht}}$

   $ \to G.\dfrac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}} = \dfrac{{m{v^2}}}{{R + h}}$

   $ \to v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{R + h}}}  = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{2R}}}  = \sqrt {\dfrac{{g{R^2}}}{{2R}}}  = \sqrt {\dfrac{{gR}}{2}}  = \sqrt {\dfrac{{{{10.6400.10}^3}}}{2}}  = 5,{57.10^3}m/s$

   Chu kì quay của vệ tinh là:

   $T = \dfrac{{2\pi }}{{\rm{w}}} = \dfrac{{2\pi .2R}}{v} = \dfrac{{4\pi {{.64.10}^5}}}{{5,{{57.10}^3}}} = 14438,92s=4h$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    Đáp số của mình khác với đấp số của bạn, vì bạn không cho $M_{TĐ}$ bằng bao nhiêu.

   Mình google search ra $M_{TĐ}=5,97.10^{24}kg$ 

   Còn các công thức sẽ giống hệt nhé xD.

   Giải thích các bước giải:

    Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn

   => $G\frac{M_{TĐ}m}{(h+r)^2}=G\frac{M_{TĐ}m}{4r^2}=mw^2r=m\frac{v^2}{r}$

   => $w=\sqrt{\frac{GM_{TĐ}}{4r^3}}=\sqrt{\frac{6,67.10^{-11}.5,97.10^{24}}{4.6400000^3}}\approx 6,16.10^{-4} rad/s$

   Vận tốc dài:

   $v=wr=6,16.10^{-4}.6400000=3942,9m/s$

   Chu kì:

   $T=\frac{2\pi}{w}\approx 2,8h$

   Bình luận