một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất ở độ cao h bằng bán kính r của trái đất. Cho r=6400km và lấy g=10m/s2. Tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh

Đáp án:

$v=5,{57.10^3}m/s$

\(T=4h\)

Giải thích các bước giải:

Lực hấp dẫn giữa trái đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vệ tinh chuyển động tròn đều trên quỹ đạo của nó.

Ta có:

${F_{hd}} = {F_{ht}}$

$ \to G.\dfrac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}} = \dfrac{{m{v^2}}}{{R + h}}$

$ \to v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{R + h}}}  = \sqrt {\dfrac{{GM}}{{2R}}}  = \sqrt {\dfrac{{g{R^2}}}{{2R}}}  = \sqrt {\dfrac{{gR}}{2}}  = \sqrt {\dfrac{{{{10.6400.10}^3}}}{2}}  = 5,{57.10^3}m/s$

Chu kì quay của vệ tinh là:

$T = \dfrac{{2\pi }}{{\rm{w}}} = \dfrac{{2\pi .2R}}{v} = \dfrac{{4\pi {{.64.10}^5}}}{{5,{{57.10}^3}}} = 14438,92s=4h$