một viên bi buột vào đầu 1 sợi dây dài 1,6m , đầu kia sợi dây buột cố định vào đỉnh 1 cái cột thẳng đứng . Viên bi được làm cho chuyển động tròn đều xung quanh cột,mỗi phút quay được 24 vòng và sợi dây luôn tạo với cột móc góc 30 độ . Tính gia tốc của viên bi ?
Đáp án: \(a=5,05m/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
+ Chiều dài dây: \(l = 1,6m\)
+ Chu kì \(T = \dfrac{{60}}{{24}} = 2,5s\)
Bán kính quỹ đạo của viên bi: \(R\)
Ta có: \(\sin {30^0} = \dfrac{R}{l} \Rightarrow R = l\sin {30^0} = 1,6.\sin 30 = 0,8m\)
+ Gia tốc của viên bi: \(a = {\omega ^2}R = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.R = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{{2,5}}} \right)^2}.0,8 = 5,05m/{s^2}\)