Một viên bi nhỏ m trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng AB cao 5 m. Bỏ qua lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s^2.
a, Tìm vận tốc của bi tại B ?
b, Đến B bi tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang BC có hệ số ma sát 0,25. Khi đến C bi có vận tốc 8 m/s. Tính độ dài quãng đường BC.
c, Đến C bi biết tiếp tục chuyển động lên một cung tròn CD có bán kính R = 6m góc Alpha = 60°. Tìm vận tốc của vật tại D ? Bỏ qua ma sát trên cung tròn DC.
ĐA: 10m/s; 7.2m; 2m/s.
Một viên bi nhỏ m trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng AB cao 5 m. Bỏ qua lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s^2. a,
By Reagan
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{\rm{a}}{\rm{.}}{v_B} = 10m/s\\
b.BC = 7,2m\\
c.{v_D} = 2m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \Rightarrow mg{h_A} = \frac{1}{2}mv_B^2\\
\Rightarrow 10.5 = \frac{1}{2}v_B^2 \Rightarrow {v_B} = 10m/s
\end{array}\)
b.
Áp dụng định lý động năng:
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{dC}} – {{\rm{W}}_{dB}} = {A_{ms}} = {F_{ms}}.BC.\cos 180\\
\Rightarrow \frac{1}{2}mv_C^2 – \frac{1}{2}mv_B^2 = – \mu mg.BC\\
\Rightarrow BC = \dfrac{{\frac{1}{2}v_C^2 – \dfrac{1}{2}v_B^2}}{{ – \mu g}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{8^2} – \dfrac{1}{2}{{10}^2}}}{{ – 0,25.10}} = 7,2m
\end{array}\)
c.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_c} = {W_D} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v_C}^2 = mg{h_D} + \frac{1}{2}m{v_D}^2\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v_C}^2 = mgR(1 – \cos 60) + \frac{1}{2}m{v_D}^2\\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.8^2} = 10.6(1 – \cos 60) + \frac{1}{2}v_D^2\\
\Rightarrow {v_D} = 2m/s
\end{array}\)