Một viên đạn có khối lượng 1,6kg đang bay với vận tốc 25m/s cách mặt đất 40m thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh thứ nhất khối lượng 1kg, ngay khi nổ bay thẳng đứng hướng xuống và chạm đất với vận tốc 80m/s. Tìm độ lớn và hướng của mảnh thứ hai
Một viên đạn có khối lượng 1,6kg đang bay với vận tốc 25m/s cách mặt đất 40m thì nổ thành 2 mảnh. Mảnh thứ nhất khối lượng 1kg, ngay khi nổ bay thẳng
By Everleigh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M=2 kg
m1=m2=1 kg
V=250 m/s
V1=250 m/s
Gọi v2 là vận tốc của mảnh đạn thứ hai (m/s)
coi đạn trong quá trình nổ là một hệ kín
áp dụng ĐLBTĐL ta có:
p=p1+p2 hay M.V=m1.v1+m2.v2
với p=250.2=500 (N)
p1=250.1=250 (N)
theo hình vẽ ta có:
p là hợp hai lực p1vàp2
=> sin 60=p2/p
=> p2~ 433 (N)
vậy vận tốc của mảnh đạn thứ 2 là v2=433/1=433(m/s)
gọi góc hợp giữa p và p1là a
=>cos a=p2/p
<=>cos a=0,866
vậy a~30 độ
vậy mảnh thứ 2 bay theo phương chếch lên cao,hợp với p một góc 30 đọ nhưng ở phía đối diện
(Trước khi nổ viên đạn bay theo phương ngang?)
Đáp án:
Giải:
Động lượng của viên đạn trước khi nổ:
$p=mv=1,6.25=40 \ (kg.m/s)$
Động lượng của mảnh thứ nhất sau khi nổ:
$p_1=m_1v_1=1.80=80 \ (kg.m/s)$
Bảo toàn động lượng:
`\vec{p}=\vec{p_1}+\vec{p_2}`
Động lượng của mảnh thứ hai sau khi nổ:
$p_2=\sqrt{p^2+p_1^2}=\sqrt{40^2+80^2}=40\sqrt{5} \ (kg.m/s)$
Khối lượng của mảnh thứ hai:
`m_2=m-m_1=1,6-1=0,6 \ (kg)`
Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai:
`p_2=m_2v_2`
→ $v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{40\sqrt{5}}{0,6}=149,07 \ (m/s)$
(Không biết đề hỏi tốc độ hay động lượng nên mình tính cả hai luôn vậy)
Mảnh thứ hai hướng lên trên và hợp với phương ngang một góc:
`tan\alpha=\frac{p_1}{p}=\frac{80}{40}=2`
→ `\alpha=63,43^o`