Một viên đạn đang nằm yên thì nổ thành hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng gấp đôi mảnh 2 và chuyển động về hai hướng ngược nhau. Sau khi nổ động năng của mảnh 1 bằng
A. 2 lần động năng mảnh 2. B. động năng của mảnh 2.
C. 4 lần động năng mảnh 2. D. một nửa động năng mảnh 2.
Đáp án:
D. một nửa động năng mảnh 2
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\[{m_1}{v_1} – {m_2}{v_2} = 0 \Leftrightarrow 2m.{v_1} – m{v_2} = 0 \Rightarrow {v_1} = \frac{{{v_2}}}{2}\]
Động năng của hai vật là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d2}} = \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 = \frac{1}{2}m{v_2}^2\\
{{\rm{W}}_{d1}} = \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 = \frac{1}{2}.2m.{\left( {\frac{{{v_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}m{v_2}^2 = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_{d2}}
\end{array}\]