Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 2

0 bình luận về “Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 2”

1. Đáp án:

    ${{v}_{2}}=661,4m/s$

   $\beta ={{25}^{0}}39’$

   Giải thích các bước giải:

    $m=2kg;v=250m/s;{{v}_{1}}=250m/s;\alpha ={{60}^{0}};$

   động lượng của viên đạn ban đầu:

   $p=m.v=2.250=500kg.m/s$

   động lượng của các mảnh :

   $\begin{align}
     & {{p}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}=\dfrac{2}{2}.250=250(kg.m/s) \\ 
    & {{p}_{2}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}}=\dfrac{2}{2}.{{v}_{2}}={{v}_{2}}(kg.m/s) \\ 
   \end{align}$

   theo quy tắc hình bình hành ta có:

   $\begin{align}
     & {{p}_{2}}=\sqrt{{{p}^{2}}+p_{1}^{2}+2.p.{{p}_{1}}.cos\alpha } \\ 
    & =\sqrt{{{500}^{2}}+{{250}^{2}}+2.500.250.cos60} \\ 
    & =661,4(kg.m/s) \\ 
   \end{align}$

   vận tốc của mảnh 2:

   ${{p}_{2}}={{v}_{2}}\Rightarrow {{v}_{2}}=661,4m/s$

   bay theo phương hợp với phương thẳng đứng: 

   $\begin{align}
     & \dfrac{P}{\sin \alpha }=\dfrac{{{P}_{1}}}{\sin \beta } \\ 
    & \Rightarrow \sin \beta =\dfrac{\sin 60.250}{500}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \\ 
    & \Rightarrow \beta ={{25}^{0}}39′ \\ 
   \end{align}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

    

   Giải thích các bước giải:

    Động lượng của viên ban đầu và mảnh 2 là:
   p=m.v=250m(kgm/s)p2=m2.v2=250m(kgm/s)p=m.v=250m(kgm/s)p2=m2.v2=250m(kgm/s)

   a. Vì p và p2 bằng nhau mà góc hợp bởi 2 động lượng này là 60 độ nên hệ 3 vecto động lượng hợp với nhau thành một tam giác đều, nên suy ra :

   p1=p2=p=250m⇔m2.v1=250m⇔v1=500m/sp1=p2=p=250m⇔m2.v1=250m⇔v1=500m/s

   Vậy viên 1 bay lệch góc 60 độ so với thẳng đứng đối xứng với viên 2

   b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

   p1=√p2+p22−2pp2cos120=250√3m⇔m2.v1=250√3m⇔v1=500√3m/sp1=p2+p22−2pp2cos⁡120=2503m⇔m2.v1=2503m⇔v1=5003m/s

   Viên 1 bay lệch góc 30 độ so với phương thẳng đứng lên phía trên đối xứng với p2

   Bình luận