Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 2

Đáp án:

 ${{v}_{2}}=661,4m/s$

$\beta ={{25}^{0}}39’$

Giải thích các bước giải:

 $m=2kg;v=250m/s;{{v}_{1}}=250m/s;\alpha ={{60}^{0}};$

động lượng của viên đạn ban đầu:

$p=m.v=2.250=500kg.m/s$

động lượng của các mảnh :

$\begin{align}
  & {{p}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}=\dfrac{2}{2}.250=250(kg.m/s) \\ 
 & {{p}_{2}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}}=\dfrac{2}{2}.{{v}_{2}}={{v}_{2}}(kg.m/s) \\ 
\end{align}$

theo quy tắc hình bình hành ta có:

$\begin{align}
  & {{p}_{2}}=\sqrt{{{p}^{2}}+p_{1}^{2}+2.p.{{p}_{1}}.cos\alpha } \\ 
 & =\sqrt{{{500}^{2}}+{{250}^{2}}+2.500.250.cos60} \\ 
 & =661,4(kg.m/s) \\ 
\end{align}$

vận tốc của mảnh 2:

${{p}_{2}}={{v}_{2}}\Rightarrow {{v}_{2}}=661,4m/s$

bay theo phương hợp với phương thẳng đứng: 

$\begin{align}
  & \dfrac{P}{\sin \alpha }=\dfrac{{{P}_{1}}}{\sin \beta } \\ 
 & \Rightarrow \sin \beta =\dfrac{\sin 60.250}{500}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \\ 
 & \Rightarrow \beta ={{25}^{0}}39′ \\ 
\end{align}$